الفهرس 
1.1 Metric spacesOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 120 |  |  |
| | | from | 120 | | |
Abstract
تعتبر نظرية النقطة الثابتة واحدة من أهم النقاط البحثية الحيوية في
التحليل الغير خطي، كما أن لها العديد من التطبيقات في مختلف
المجاالت؛ على سبيل المثال البيولوجيا والكيمياء واإلقتصاد والهندسة
ونظرية األلعاب والفيزياء.
يقال لنقطة �� في مجموعة غير خالية �� أنها نقطة ثابتة لراسم ��
معرف على �� إذا تحقق أن �� = (��)��؛ أي عندما تظل قيمة �� ثابتة
تحت تأثير ��.
في العديد من المسائل )والنماذج( الرياضية يتطابق وجود حل مع
وجود نقطة ثابتة لراسم مناسب. لذلك فإن وجود نقطة ثابتة من األهمية
بما كان في العديد من تخصصات الرياضيات والعلوم األخرى. تعرف
نظرية النقطة الثابتة في الرياضيات على أنها نتيجة تقول أن دالة معينة
�� سوف يكون لها نقطة ثابتة واحدة على األقل تحت شروط معينة
)شروط على �� و �� معًا(، بحيث يمكن صياغتها بشكل عام.
هناك عدد من نظريات النقطة الثابتة الهامة في الرياضيات. أهم هذه
النظريات وعمودها هي التي قدمها العالم البولندي ستيفان بناخ في عام
2211م )مبدأ بناخ التضاغطي(، والتي ال تضمن فقط وجود وواحدية
النقاط الثابتة للرواسم الذاتية بل تعطي طريقة للحصول على النقاط
الثابتة لهذه الرواسم. تعد هذه الطريقة وسيلة قوية وفعالة لحل العديد