الفهرس 
Uniformaties in topliogical spacesOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 65 |  |  |
| | | from | 65 | | |
Abstract
هذا البحث يتكون من فصلين وفيه سوف نهتم بمفهوم الانتظام على فراغ جزئى لفراغ توبولوجى والأسئلة التى سوف نعتبرها ستكون مشابهة لتلك الأسئلة التى يتطلبها الفرد عند دراسته المفهوم المشابه عند مد (Extension) دالة حقيقية علفى فراغ جزئى. والنتائج التى حصلنا عليها تعطينا مميزات جديدة للايلاج بنوعيه p , c وبعبارة خاصة أعطت مميزات جديدة للتجامع العمودى (collectionwise normality) والنتائج التى توصلنا إليها بنيت على أعمال العالمين هاوسد ورف وبينج. ففى سنة 1930 تمكن هاوسد ورف من إثبات أن دالة المقياس (metric) المتصلة والمعرفة على فئة جزئية لفراغ مترى (metric space x) X لها دالة مقياس متصلة على x كامتداد لها. ولقد تمكن العالمان بيينج [5] وأينز [4] من إثبات هذه الحقيقة كل على انفراد فيما بعد واستطاع أينز أن يصمم النتائج لتشمل الفراغات المعتدلة (normal spaces) وأدخل بعض الباحثين عدة اعتبارات أخرى فمثلا اعتبروا الاعتبارات الجزئية للفراغ التوبولوجى x التى لها الخاصية بأن كل دالة مقياس (pseudometric) متصلةعليها لها دالة مقياس متصلة على x كإمتداد لها وهى ما أسموها بالإيلاج من النوع p ومعروف أن الايلاج من هذا النوع هو أيضا إيلاج من النوع c وليس العكس.
وفى هذا البحث أوضحنا أن الشرط الضرورى والكافى لكى يكون الفراغ الجزئى S لفراغ توبولوجى x ايلاجا من النوع p هو أن كل (admissible uniformity)على s لها امتداد متصل على x (نظرية 10102) وأوضحنا أيضا أن الشرط الضرورى والكافى لكى يكون الفراغ الجزئى s لفراغ توبولوجى x ايلاجا من النوع c .