الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 131 |  |  |
| | | from | 131 | | |
Abstract
تم استعراض أهمية ذلك الفرع من الرياضيات الذي يطلق عليه علم الرياضيات الحيوية ومعه علم رياضيات البيئة أو علم البيئة الرياضي والذي من خلالهما يتم نمذجة العمليات الحيوية والظواهر الطبيعية والذي أدي بدوره إلى تدعيم فهمنا للبيئة وعناصرها وكيفية عمل تلك العناصر. ثم بينا أهمية تضمين وقت تأخير في المعادلات التفاضلية العادية لتصبح معادلات تفاضلية ذات تأخير وذلك في دراسة الأنظمة الحيوية ثم سردنا ملخصا لنمذجة ديناميكا الأنواع بدءا من النمو الأسي مرورا بالنمو اللوجستي وانتهاء بتضمين زمن التأخير في معادلة النمو اللوجيستي وظهور المعادلة اللوجستية ذات التأخير والتي تسمي أيضا معادلة هوتشنسون. ثم عرضنا بعضا من تاريخ نماذج الافتراس/نماذج الصياد والفريسة كأحد أهم مظاهر العلاقات بين الأنواع في البيئة. وفيه قدمنا بعض النظريات والتعريفات الأساسية المتعلقة بالمعادلات التفاضلية العادية مثل نقط الاتزان والقيم الذاتية والاستقرار والتشعب وأيضا بعض النظريات والمفاهيم الأساسية المتعلقة ببعض أمثلة المعادلات التفاضلية ذات التأخير. ثم قمنا بدراسة الظاهرة البيئية التي يطلق عليها تأثير Allee ومدي تأثيرها علي نمو المجتمع البيولوجي وكذلك درسنا أحد نماذج الصياد والفريسة يخضع لتأثير Allee في نظام من المعادلات التفاضلية ذات التأخير. ثم درسنا تأثر نمو المجتمعات البيولوجية تخضع لتأثير Allee في بيئة ملوثة.