الفهرس 
Properties of the cardinal functionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 115 |  |  |
| | | from | 115 | | |
Abstract
تعتبرطريقه (collocation) من الطرق الهامه المستخدمه في حل المعادلات التفاضلية سواء كانت معادلات تفاضلية عادية أو معادلات تفاضلية جزئية , حيث تصنف هذه الطريقة تبعا لاختيار الأساس المستخدم في فرض صورة الحل ( الدالة المجهولة في المعادلة التفاضلية ) و في الرسالة تم اختيار دوال السينك كاساس , وتم عمل التحليل اللازم للطريقة وعمل البرامج اللازمة علي الحاسب الآلي للحصول علي النتائج العددية وتم اختبار الطريقة علي عدد من الامثلة ومقارنة النتائج مع نتائج تم الحصول عليها بالطرق التحليلة ووجدنا أن طريقة (sinc collocation) تعطي نتائج أفضل مما شجع علي استخدام هذه الطريقة علي نماذج أخري من المعادلات ,ونظراً لما يتضمنه هذا الموضوع من نقاط هامة ورئيسية فقد عمدنا فى خطتنا إلى تقسيم هذه الرسالة إلى ثمانية فصول رئيسية،في الفصل الأول أوضحنا نبذة مختصره عن بعض الطرق المختلفة لحل المعادلات التفاضلية، ثم تناولنا فى الفصل الثانى المفاهيم الاساسية لدوال السينك ،و لجأنا فى الفصل الثالث إلى إستخدام (sinc Galerkin) لحل معادلة تفاضلية عادية من الرتبه الثانية سواء خطية او غير خطية بشروط عامة ،و تطرقنا فى الفصل الرابع إلى استنتاج علاقات طريقة (sinc collocation)ذات الاس الثنائي لحل معادلة تفاضليه من الرتبه الثانية بشروط عامة تحتوي تكامل nonlocal)) وتم اختبار الطريقة علي عدد من الامثلة وقد اظهرت النتائج تميز طريقة (sinc collocation) ذات الاس الثنائي،وفى الفصل الخامس تم استنتاج العلاقات التي تفيد في استخدام طريقة (sinc collocation) لحل معادلة (Sturm-Liouville) من الرتبه الثانيه بشروط عامة وتم اختبار الطريقة علي عدد من الامثلة ،ثم نستعرض فى الفصل السادس المقارنة بين عده طرق لحل معادلة (Sturm-Liouville) من الرتبه الثانية بشروط دريشليت و تم اختبار الطريقة علي عدد من الامثلة وقد اظهرت النتائج تميز طريقة (sinc collocation ،وفى الفصل السابع تم استنتاج العلاقات التي تفيد في استخدام طريقة (sinc collocation) لحل معادلة (Sturm-Liouville) من الرتبه الثانية بشروط تحتوي علي متغير معتمد و تم اختبار الطريقة علي عدد من الامثلة وقد اظهرت النتائج تميز طريقة (sinc collocation)، وفى فصلنا الأخير تم استنتاج العلاقات التي تفيد في استخدام طريقة (sinc collocation) لحل معادلة (Sturm-Liouville) ذات الرتبه الاعلي ( الرابعة- السادسة ) و تم اختبار الطريقة علي عدد من الامثلة وقد اظهرت النتائج تميز طريقة (sinc collocation وفى النهاية توصلنا إلى ان طريقة السنك طريقة سهلة وتعطى دقة عالية وأن الدوال التى يتم التعبير عنها بدلالة مفكوك السنك تكون دوال ملساء وقابلة للتفاضل عدد لانهائى من المرات وطريقة السنك تحتاج إلى وقت قليل للوصول إلى النتائج بالمقارنة بالطرق الأخرى لهذه فهى طريقة يوصى بإستخدامها من قبل الباحثين الذين يتوافر لديهم خلفية عن السنك.